1、集合是指具有某种特定性质的具体的或抽象的对象汇总成的集体，这些对象称为该集合的元素。

2、例如全中国人的集合，它的元素就是每一个中国人。

3、我们通常用大写字母如A,B,S,T,...表示集合，而用小写字母如a,b,x,y,...表示集合的元素。

(相关资料图)

4、若x是集合S的元素，则称x属于S，记为x∈S。

5、若y不是集合S的元素，则称y不属于S，记为y∉S。

6、 一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。

7、如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。

8、任何集合是它自身的子集.元素与集合的关系：元素与集合的关系有“属于”与“不属于”两种。

9、集合的分类:并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A,或x∈B}例如，全集U={1，2，3，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。

10、它们两个集合中含有1,2,3,5这4个元素，不管元素的出现次数，只要元素出现在这两个集合中。

11、那么说A∪B={1，2，3，5}。

12、 图中的阴影部分就是A∩B。

13、交集：以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A,且x∈B}例如，全集U={1，2，3，4，5} A={1，3，5} B={1，2，5} 。

14、那么因为A和B中都有1,5，所以A∩B={1，5} 。

15、有趣的是；例如在1到105中不是3，5，7的整倍数的数有多少个。

16、结果是3，5，7每项减1再相乘。

17、48个。

18、 集合A中不同元素的数目称为集合A的基数，记作card(A)。

19、当其为有限大时，集合A称为有限集，反之则为无限集。

20、无限集：定义：集合里含有无限个元素的集合叫做无限集。

21、有限集：令N*是正整数的全体，且N_n={1，2，3，……，n},如果存在一个正整数n，使得集合A与N_n一一对应，那么A叫做有限集合。

22、差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”。

23、补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U,且x不属于A}空集也被认为是有限集合。

24、例如，全集U={1，2，3，4，5} 而A={1，2，5} 那么全集有而A中没有的3，4就是CuA，是A的补集。

25、CuA={3，4}。

26、 定义：设有集合A，由集合A所有子集组成的集合，称为集合A的幂集。

27、定理：有限集A的幂集的基数等于2的有限集A的基数次幂。

28、在信息技术当中，常常把CuA写成~A。

29、某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。

30、空集是任何集合的子集，是任何非空集的真子集，任何集合是它本身的子集，子集、真子集都具有传递性。

31、『说明一下：如果集合A的所有元素同时都是集合B的元素，则A称作是B的子集，写作A B。

32、若A是B的子集，且A不等于B，则A称作是B的真子集，写作A B。

33、所有男人的集合是所有人的集合的真子集。

34、』。

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